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2015高考数学高频考点串讲

2015高考数学高频考点串讲

分类:数学文集   更新:2014/11/3   作者:未知   来源:网络

2015高考数学高频考点串讲


    一、哪些是2015高考数学的高频考点?
    1.十四个必考考点:
    (1)集合:集合的运算;
    (2)复数:复数的运算或几何意义;
    (3)极坐标与参数方程:化直角坐标;
    (4)算法:
    (5)解三角形:
    (6)数列:等差(比)数列的概念及运算,问法会有创新;
    (7)几何证明选讲:
    (8)三视图:综合考察多面体或旋转体的基本性质、空间几何元素的位置关系、表面积或体积的计算;
    (9)平面向量:平面向量的概念及运算或小综合,或与思维方法有关;
    (10)二元一次不等式组有关的问题:小综合、问法上会有创新;
    (11)直线与圆:综合在几何证明选讲或极坐标、参数方程中考察。
    (12)圆锥曲线:考察定义、几何性质或标准方程;
    (13)排列组合、二项式定理:主要考察利用两个原理或两个计数模型计数。
    (14)函数:综合、创新。
    另外,定积分、几何概型在近四年的高考中都出现了一次,也属于容易题,在今年的备考中也要加以注意。
    2.除了一些必考的知识点外,应对中档题还有哪些是必须掌握的内容?
    (1)三角变换、正弦型函数的图像与性质、最值或与解三角形相关的问题。
    (2)立体几何中平行垂直的证明、空间角的求法。特别要注意最后一问往往是探究性问题。
    (3)概率与统计:主要考察对概念的理解及在解决实际问题中的应用。
    (4)导数及函数性质的应用。与往年相比在最后一问上可能会有变化或创新。
    (5)解析几何:主要以椭圆或抛物线为背景,考察解析法的运用及分析问题和解决问题的能力,综合性较强。
    3.要得高分,肯定还要拿下一些较难的题目,较难题都考查哪些内容?
    (1)第8题、14题:
    多以几何问题或实际问题为背景,考察学生的思维能力、探究能力。常常要构造函数,利用函数的观点解决问题以及数列有关的问题。
    (2)第20题
    主要考察思维能力和逻辑推理能力。往往以组合数学的内容为依托。通常三问,第三问难度较大(一般5分)。
    二、有效的考前复习—抓住3个核心
    1.核心概念
    注重对概念的考察是北京高考数学试题的特色。依据2013年考试说明及北京市试题特点,以下几个方面的概念是复习中应特别关注的:
    (1)充要条件;
    (2)函数:函数的本质、表示、函数的性质(主要是单调性)、函数观点等;
    (3)数列:函数的观点(定义域可数的函数)、归纳地推雨归纳猜想、等差(比)数列的概念;
    (4)概率与统计:随机事件、加法及乘法公式、古典(几何)概型、用样本估计总体等;
    (5)几何有关的概念:三视图、空间角、线性规划、直线与圆、圆锥曲线的定义和性质等。
    2.核心思维
    (1)极端原理;
    (2)运动变化的观点;
    (3)试验、猜想;
    (4)构造;
    (5)正难则反等。
    3.核心方法
    (1)配方法、待定系数法、换元法、作函数图象的方法、求最大(小)值得方法;
    (2)正弦型函数的图像和性质、正余弦定理的应用;
    (3)空间几何元素平行垂直的证明、利用空间向量求空间角的方法;
    (4)概率的求法、用样本估计总体的方法;??
    (5)导数的应用、函数的应用:解决方程(零点)、不等式问题的方法;
    (6)解析法解决圆锥曲线的问题。

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